1/x+1/y=1/z ઉકેલો

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો xyz દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,y,z ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$yz+xz=xy$$

બન્ને બાજુથી xy ઘટાડો.

$$yz+xz-xy=0$$

બન્ને બાજુથી yz ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$xz-xy=-yz$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$-xy+xz=-yz$$

x નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

બન્ને બાજુનો -y+z થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

-y+z થી ભાગાકાર કરવાથી -y+z સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

y માટે ઉકેલો

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો xyz દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,y,z ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$yz+xz=xy$$

બન્ને બાજુથી xy ઘટાડો.

$$yz+xz-xy=0$$

બન્ને બાજુથી xz ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$yz-xy=-xz$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$-xy+yz=-xz$$

y નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

બન્ને બાજુનો z-x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

z-x થી ભાગાકાર કરવાથી z-x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$