1/x=1/u+1/v ઉકેલો

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ u } + \frac{ 1 }{ v }$$

u માટે ઉકેલો

$$u=-\frac{vx}{x-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq v$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ u એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો uvx દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,u,v ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$uv=vx+ux$$

બન્ને બાજુથી ux ઘટાડો.

$$uv-ux=vx$$

u નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(v-x\right)u=vx$$

બન્ને બાજુનો -x+v થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(v-x\right)u}{v-x}=\frac{vx}{v-x}$$

-x+v થી ભાગાકાર કરવાથી -x+v સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$u=\frac{vx}{v-x}$$

ચલ u એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$u=\frac{vx}{v-x}\text{, }u\neq 0$$

v માટે ઉકેલો

$$v=-\frac{ux}{x-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq u$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ v એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો uvx દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,u,v ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$uv=vx+ux$$

બન્ને બાજુથી vx ઘટાડો.

$$uv-vx=ux$$

v નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(u-x\right)v=ux$$

બન્ને બાજુનો -x+u થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(u-x\right)v}{u-x}=\frac{ux}{u-x}$$

-x+u થી ભાગાકાર કરવાથી -x+u સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$v=\frac{ux}{u-x}$$

ચલ v એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$v=\frac{ux}{u-x}\text{, }v\neq 0$$