1/3x^2=49/3 ઉકેલો

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=7$$

$$x=-7$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

3 દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{1}{3} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

49 મેળવવા માટે \frac{49}{3} સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=49$$

બન્ને બાજુથી 49 ઘટાડો.

$$x^{2}-49=0$$

x^{2}-49 ગણતરી કરો. x^{2}-49 ને x^{2}-7^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-7=0 અને x+7=0 ઉકેલો.

$$x=7 x=-7$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

3 દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{1}{3} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

49 મેળવવા માટે \frac{49}{3} સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=49$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=7 x=-7$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

3 દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{1}{3} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

49 મેળવવા માટે \frac{49}{3} સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=49$$

બન્ને બાજુથી 49 ઘટાડો.

$$x^{2}-49=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -49 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

-49 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

196 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

હવે x=\frac{0±14}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 14 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=7$$

હવે x=\frac{0±14}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -14 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-7$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=7 x=-7$$