1/216{left(1-sqrt{17}right)}^3+1/216{left(1+sqrt{17}right)}^3 ઉકેલો

$$\frac{ 1 }{ 216 } { \left(1- \sqrt{ 17 } \right) }^{ 3 } + \frac{ 1 }{ 216 } { \left(1+ \sqrt{ 17 } \right) }^{ 3 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{13}{27}\approx 0.481481481$$

નિવારણ પગલા

\left(1-\sqrt{17}\right)^{3} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} નો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{1}{216}\left(1-3\sqrt{17}+3\left(\sqrt{17}\right)^{2}-\left(\sqrt{17}\right)^{3}\right)+\frac{1}{216}\left(1+\sqrt{17}\right)^{3}$$

\sqrt{17} નો વર્ગ 17 છે.

$$\frac{1}{216}\left(1-3\sqrt{17}+3\times 17-\left(\sqrt{17}\right)^{3}\right)+\frac{1}{216}\left(1+\sqrt{17}\right)^{3}$$

51 મેળવવા માટે 3 સાથે 17 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{216}\left(1-3\sqrt{17}+51-\left(\sqrt{17}\right)^{3}\right)+\frac{1}{216}\left(1+\sqrt{17}\right)^{3}$$

52મેળવવા માટે 1 અને 51 ને ઍડ કરો.

$$\frac{1}{216}\left(52-3\sqrt{17}-\left(\sqrt{17}\right)^{3}\right)+\frac{1}{216}\left(1+\sqrt{17}\right)^{3}$$

\frac{1}{216} સાથે 52-3\sqrt{17}-\left(\sqrt{17}\right)^{3} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{13}{54}-\frac{1}{72}\sqrt{17}-\frac{1}{216}\left(\sqrt{17}\right)^{3}+\frac{1}{216}\left(1+\sqrt{17}\right)^{3}$$

\left(1+\sqrt{17}\right)^{3} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} નો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{13}{54}-\frac{1}{72}\sqrt{17}-\frac{1}{216}\left(\sqrt{17}\right)^{3}+\frac{1}{216}\left(1+3\sqrt{17}+3\left(\sqrt{17}\right)^{2}+\left(\sqrt{17}\right)^{3}\right)$$

\sqrt{17} નો વર્ગ 17 છે.

$$\frac{13}{54}-\frac{1}{72}\sqrt{17}-\frac{1}{216}\left(\sqrt{17}\right)^{3}+\frac{1}{216}\left(1+3\sqrt{17}+3\times 17+\left(\sqrt{17}\right)^{3}\right)$$

51 મેળવવા માટે 3 સાથે 17 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{13}{54}-\frac{1}{72}\sqrt{17}-\frac{1}{216}\left(\sqrt{17}\right)^{3}+\frac{1}{216}\left(1+3\sqrt{17}+51+\left(\sqrt{17}\right)^{3}\right)$$

52મેળવવા માટે 1 અને 51 ને ઍડ કરો.

$$\frac{13}{54}-\frac{1}{72}\sqrt{17}-\frac{1}{216}\left(\sqrt{17}\right)^{3}+\frac{1}{216}\left(52+3\sqrt{17}+\left(\sqrt{17}\right)^{3}\right)$$

\frac{1}{216} સાથે 52+3\sqrt{17}+\left(\sqrt{17}\right)^{3} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{13}{54}-\frac{1}{72}\sqrt{17}-\frac{1}{216}\left(\sqrt{17}\right)^{3}+\frac{13}{54}+\frac{1}{72}\sqrt{17}+\frac{1}{216}\left(\sqrt{17}\right)^{3}$$

\frac{13}{27}મેળવવા માટે \frac{13}{54} અને \frac{13}{54} ને ઍડ કરો.

$$\frac{13}{27}-\frac{1}{72}\sqrt{17}-\frac{1}{216}\left(\sqrt{17}\right)^{3}+\frac{1}{72}\sqrt{17}+\frac{1}{216}\left(\sqrt{17}\right)^{3}$$

0 ને મેળવવા માટે -\frac{1}{72}\sqrt{17} અને \frac{1}{72}\sqrt{17} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{13}{27}-\frac{1}{216}\left(\sqrt{17}\right)^{3}+\frac{1}{216}\left(\sqrt{17}\right)^{3}$$

0 ને મેળવવા માટે -\frac{1}{216}\left(\sqrt{17}\right)^{3} અને \frac{1}{216}\left(\sqrt{17}\right)^{3} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{13}{27}$$

અવયવ

$$\frac{13}{3 ^ {3}} = 0.48148148148148145$$