1/2x+x=51/x ઉકેલો

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2x દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2,x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2 અને 2 ને વિભાજિત કરો.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}=2\times 51$$

102 મેળવવા માટે 2 સાથે 51 નો ગુણાકાર કરો.

$$3x^{2}=102$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

34 મેળવવા માટે 102 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=34$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2x દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2,x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2 અને 2 ને વિભાજિત કરો.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}=2\times 51$$

102 મેળવવા માટે 2 સાથે 51 નો ગુણાકાર કરો.

$$3x^{2}=102$$

બન્ને બાજુથી 102 ઘટાડો.

$$3x^{2}-102=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -102 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-102 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

1224 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

હવે x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\sqrt{34}$$

હવે x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\sqrt{34}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$