1/2x^2=x ઉકેલો

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને \frac{x}{2}-1=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \frac{1}{2} ને, b માટે -1 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

1 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

હવે x=\frac{1±1}{1} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2}{1}$$

2 નો 1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

હવે x=\frac{1±1}{1} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{1}$$

0 નો 1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

બન્ને બાજુનો 2 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} થી ભાગાકાર કરવાથી \frac{1}{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

-1 ને \frac{1}{2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -1 નો \frac{1}{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

0 ને \frac{1}{2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો \frac{1}{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-2x=0$$

-2, x પદના ગુણાંકને, -1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-2x+1=1$$

અવયવ x^{2}-2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

સરળ બનાવો.

$$x-1=1 x-1=-1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$x=2 x=0$$