1/100=1/t-480+1/t ઉકેલો

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t માટે ઉકેલો

$$t=80$$

$$t=600$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ t એ 0,480 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 100t\left(t-480\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 100,t-480,t ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t સાથે t-480 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200t ને મેળવવા માટે 100t અને 100t ને એકસાથે કરો.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

બન્ને બાજુથી 200t ઘટાડો.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680t ને મેળવવા માટે -480t અને -200t ને એકસાથે કરો.

$$t^{2}-680t=-48000$$

બંને સાઇડ્સ માટે 48000 ઍડ કરો.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -680 ને, અને c માટે 48000 ને બદલીને મૂકો.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

વર્ગ -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

48000 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

-192000 માં 462400 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

-680 નો વિરોધી 680 છે.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

હવે t=\frac{680±520}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 520 માં 680 ઍડ કરો.

$$t=\frac{1200}{2}$$

1200 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=600$$

હવે t=\frac{680±520}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 680 માંથી 520 ને ઘટાડો.

$$t=\frac{160}{2}$$

160 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=80$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$t=600 t=80$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ t એ 0,480 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 100t\left(t-480\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 100,t-480,t ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t સાથે t-480 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200t ને મેળવવા માટે 100t અને 100t ને એકસાથે કરો.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

બન્ને બાજુથી 200t ઘટાડો.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680t ને મેળવવા માટે -480t અને -200t ને એકસાથે કરો.

$$t^{2}-680t=-48000$$

-680, x પદના ગુણાંકને, -340 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -340 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

વર્ગ -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

115600 માં -48000 ઍડ કરો.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

અવયવ t^{2}-680t+115600. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

સરળ બનાવો.

$$t-340=260 t-340=-260$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 340 ઍડ કરો.

$$t=600 t=80$$