1/100=1/t+480+1/t ઉકેલો

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t માટે ઉકેલો

$$t=-400$$

$$t=120$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ t એ -480,0 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 100t\left(t+480\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 100,t+480,t ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t સાથે t+480 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t ને મેળવવા માટે 100t અને 100t ને એકસાથે કરો.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

બન્ને બાજુથી 200t ઘટાડો.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t ને મેળવવા માટે 480t અને -200t ને એકસાથે કરો.

$$t^{2}+280t=48000$$

બન્ને બાજુથી 48000 ઘટાડો.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 280 ને, અને c માટે -48000 ને બદલીને મૂકો.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

વર્ગ 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

-48000 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

192000 માં 78400 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

હવે t=\frac{-280±520}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 520 માં -280 ઍડ કરો.

$$t=\frac{240}{2}$$

240 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=120$$

હવે t=\frac{-280±520}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -280 માંથી 520 ને ઘટાડો.

$$t=-\frac{800}{2}$$

-800 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=-400$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$t=120 t=-400$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ t એ -480,0 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 100t\left(t+480\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 100,t+480,t ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t સાથે t+480 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t ને મેળવવા માટે 100t અને 100t ને એકસાથે કરો.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

બન્ને બાજુથી 200t ઘટાડો.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t ને મેળવવા માટે 480t અને -200t ને એકસાથે કરો.

$$t^{2}+280t=48000$$

280, x પદના ગુણાંકને, 140 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 140 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

વર્ગ 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

19600 માં 48000 ઍડ કરો.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

અવયવ t^{2}+280t+19600. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

સરળ બનાવો.

$$t+140=260 t+140=-260$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 140 નો ઘટાડો કરો.

$$t=120 t=-400$$