1/sqrt{x}=1/2y+1/3z ઉકેલો

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } = \frac{ 1 }{ 2y } + \frac{ 1 }{ 3z }$$

y માટે ઉકેલો

$$y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}$$

$$z\neq 0\text{ and }\left(z<0\text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }x>0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 6yz દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2y,3z ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y$$

બન્ને બાજુથી 2y ઘટાડો.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z$$

y નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y=3z$$

બન્ને બાજુનો 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

6zx^{-\frac{1}{2}}-2 થી ભાગાકાર કરવાથી 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$y=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

3z નો 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}$$

ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}$$

$$\left(y>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y>0\right)$$