1/sqrt{x}+1/-x9=1/20 ઉકેલો

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

x_9 માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 400$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી \frac{1}{\sqrt{x}} ઘટાડો.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x_{9} એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 20x_{9} દ્વારા ગુણાકાર કરો, -x_{9},20 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

1 મેળવવા માટે 20 સાથે \frac{1}{20} નો ગુણાકાર કરો.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

x_{9} નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

બન્ને બાજુનો 1-20x^{-\frac{1}{2}} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}}{1-20x^{-\frac{1}{2}}}=-\frac{20}{1-20x^{-\frac{1}{2}}}$$

1-20x^{-\frac{1}{2}} થી ભાગાકાર કરવાથી 1-20x^{-\frac{1}{2}} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-20x^{-\frac{1}{2}}}$$

-20 નો 1-20x^{-\frac{1}{2}} થી ભાગાકાર કરો.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

ચલ x_{9} એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

x_9 માટે ઉકેલો

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી \frac{1}{\sqrt{x}} ઘટાડો.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x_{9} એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 20x_{9} દ્વારા ગુણાકાર કરો, -x_{9},20 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

1 મેળવવા માટે 20 સાથે \frac{1}{20} નો ગુણાકાર કરો.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

x_{9} નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

બન્ને બાજુનો 1-20x^{-\frac{1}{2}} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

1-20x^{-\frac{1}{2}} થી ભાગાકાર કરવાથી 1-20x^{-\frac{1}{2}} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

-20 નો 1-20x^{-\frac{1}{2}} થી ભાગાકાર કરો.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

ચલ x_{9} એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$|arg(\sqrt{\frac{x_{9}^{2}}{\left(x_{9}+20\right)^{2}}}\left(x_{9}+20\right))-arg(x_{9})|<\pi \text{ and }x_{9}\neq 0\text{ and }x_{9}\neq -20$$

x માટે ઉકેલો

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$