1/frac{1{x-10}-1/x}=720 ઉકેલો

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } - \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-80$$

$$x=90$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x-10 અને x નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક x\left(x-10\right) છે. \frac{x}{x} ને \frac{1}{x-10} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x-10}{x-10} ને \frac{1}{x} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

કારણ કે \frac{x}{x\left(x-10\right)} અને \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-\left(x-10\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-x+10 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0,10 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. 1 ને \frac{10}{x\left(x-10\right)} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1 નો \frac{10}{x\left(x-10\right)} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

x સાથે x-10 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}-x મેળવવા માટે x^{2}-10x ની દરેક ટર્મનો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

બન્ને બાજુથી 720 ઘટાડો.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \frac{1}{10} ને, b માટે -1 ને, અને c માટે -720 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-720 ને -\frac{2}{5} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

288 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

289 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$x=\frac{1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}}$$

હવે x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 17 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

18 ને \frac{1}{5} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 18 નો \frac{1}{5} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=90$$

હવે x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 17 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

-16 ને \frac{1}{5} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -16 નો \frac{1}{5} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-80$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=90 x=-80$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x-10 અને x નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક x\left(x-10\right) છે. \frac{x}{x} ને \frac{1}{x-10} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x-10}{x-10} ને \frac{1}{x} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

કારણ કે \frac{x}{x\left(x-10\right)} અને \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-\left(x-10\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-x+10 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0,10 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. 1 ને \frac{10}{x\left(x-10\right)} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1 નો \frac{10}{x\left(x-10\right)} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

x સાથે x-10 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}-x મેળવવા માટે x^{2}-10x ની દરેક ટર્મનો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

બન્ને બાજુનો 10 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}-x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} થી ભાગાકાર કરવાથી \frac{1}{10} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

-1 ને \frac{1}{10} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -1 નો \frac{1}{10} થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

720 ને \frac{1}{10} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 720 નો \frac{1}{10} થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-10x=7200$$

-10, x પદના ગુણાંકને, -5 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -5 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=7200+\left(-5\right)^{2}$$

વર્ગ -5.

$$x^{2}-10x+25=7200+25$$

25 માં 7200 ઍડ કરો.

$$x^{2}-10x+25=7225$$

અવયવ x^{2}-10x+25. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-5\right)^{2}=7225$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

સરળ બનાવો.

$$x-5=85 x-5=-85$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 5 ઍડ કરો.

$$x=90 x=-80$$