1/frac{1{x}-1/x+10}=720 ઉકેલો

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x+10 } } = 720$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-90$$

$$x=80$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x અને x+10 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક x\left(x+10\right) છે. \frac{x+10}{x+10} ને \frac{1}{x} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x}{x} ને \frac{1}{x+10} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

કારણ કે \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} અને \frac{x}{x\left(x+10\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -10,0 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. 1 ને \frac{10}{x\left(x+10\right)} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1 નો \frac{10}{x\left(x+10\right)} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x સાથે x+10 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x મેળવવા માટે x^{2}+10x ની દરેક ટર્મનો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

બન્ને બાજુથી 720 ઘટાડો.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \frac{1}{10} ને, b માટે 1 ને, અને c માટે -720 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

વર્ગ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-720 ને -\frac{2}{5} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

288 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

289 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}$$

હવે x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 17 માં -1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

16 ને \frac{1}{5} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 16 નો \frac{1}{5} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=80$$

હવે x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી 17 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

-18 ને \frac{1}{5} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -18 નો \frac{1}{5} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-90$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=80 x=-90$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x અને x+10 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક x\left(x+10\right) છે. \frac{x+10}{x+10} ને \frac{1}{x} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x}{x} ને \frac{1}{x+10} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

કારણ કે \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} અને \frac{x}{x\left(x+10\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -10,0 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. 1 ને \frac{10}{x\left(x+10\right)} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1 નો \frac{10}{x\left(x+10\right)} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x સાથે x+10 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x મેળવવા માટે x^{2}+10x ની દરેક ટર્મનો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

બન્ને બાજુનો 10 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}+x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} થી ભાગાકાર કરવાથી \frac{1}{10} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{10}}x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

1 ને \frac{1}{10} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1 નો \frac{1}{10} થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

720 ને \frac{1}{10} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 720 નો \frac{1}{10} થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+10x=7200$$

10, x પદના ગુણાંકને, 5 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 5 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+10x+5^{2}=7200+5^{2}$$

વર્ગ 5.

$$x^{2}+10x+25=7200+25$$

25 માં 7200 ઍડ કરો.

$$x^{2}+10x+25=7225$$

અવયવ x^{2}+10x+25. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+5\right)^{2}=7225$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

સરળ બનાવો.

$$x+5=85 x+5=-85$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 5 નો ઘટાડો કરો.

$$x=80 x=-90$$