-6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1 ઉકેલો

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{1}{x-1}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

x^{2}-4x+3 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \left(x-3\right)\left(x-1\right) અને 3-x નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-3\right)\left(x-1\right) છે. \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)} ને \frac{3}{3-x} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

કારણ કે \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} અને \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

-6+3x-3 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

x-3 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

કારણ કે \frac{3}{x-1} અને \frac{4}{x-1} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો. -1 મેળવવા માટે 3 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$\frac{-1}{x-1}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$