frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2 ઉકેલો

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો -2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી -x નો ઘટાડો કરો.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

2 ના -2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x-4} ની ગણના કરો અને x-4 મેળવો.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

4 સાથે x-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

\left(-4+x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 8x ઍડ કરો.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

12x ને મેળવવા માટે 4x અને 8x ને એકસાથે કરો.

$$12x-16=16+x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$12x-16-x^{2}=16$$

બન્ને બાજુથી 16 ઘટાડો.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

-32 મેળવવા માટે -16 માંથી 16 ને ઘટાડો.

$$12x-32-x^{2}=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની -x^{2}+ax+bx-32 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 32 આપે છે.

$$1,32 2,16 4,8$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 12 આપે છે.

$$a=8 b=4$$

-x^{2}+12x-32 ને \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -x અને બીજા સમૂહમાં 4 ના અવયવ પાડો.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-8 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-8=0 અને -x+4=0 ઉકેલો.

$$x=8 x=4$$

સમીકરણ \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} માં x માટે 8 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=8 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$2=-2$$

સમીકરણ \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} માં x માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=4 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$0=0$$

સમીકરણ -2\sqrt{x-4}=x-4 અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=4$$