x^4/16-y^4/81 ઉકેલો

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

અવયવ

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

નિવારણ પગલા

\frac{1}{1296} નો અવયવ પાડો.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

81x^{4}-16y^{4} ગણતરી કરો. 81x^{4}-16y^{4} ને \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} ગણતરી કરો. 9x^{2}-4y^{2} ને \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 16 અને 81 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 1296 છે. \frac{81}{81} ને \frac{x^{4}}{16} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{16}{16} ને \frac{y^{4}}{81} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

કારણ કે \frac{81x^{4}}{1296} અને \frac{16y^{4}}{1296} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$