x^2/y-2=4^2-x/y+2 ઉકેલો

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ y-2 } = \frac{ { 4 }^{ 2 } -x }{ y+2 }$$

y માટે ઉકેલો

$$y=-\frac{2\left(x^{2}-x+16\right)}{x^{2}+x-16}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq 16$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ y એ -2,2 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(y-2\right)\left(y+2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, y-2,y+2 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(y+2\right)x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

y+2 સાથે x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

2 ના 4 ની ગણના કરો અને 16 મેળવો.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(16-x\right)$$

y-2 સાથે 16-x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$yx^{2}+2x^{2}=16y-yx-32+2x$$

બન્ને બાજુથી 16y ઘટાડો.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y=-yx-32+2x$$

બંને સાઇડ્સ માટે yx ઍડ કરો.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y+yx=-32+2x$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$yx^{2}-16y+yx=-32+2x-2x^{2}$$

y નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-16+x\right)y=-32+2x-2x^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x^{2}+x-16\right)y=-2x^{2}+2x-32$$

બન્ને બાજુનો x^{2}-16+x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}+x-16\right)y}{x^{2}+x-16}=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

x^{2}-16+x થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}-16+x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$y=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

-32+2x-2x^{2} નો x^{2}-16+x થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}$$

ચલ y એ -2,2 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}\text{, }y\neq -2\text{ and }y\neq 2$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y\neq 2\text{ and }y\neq -2$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y>2\text{ or }\left(y\neq -2\text{ and }y\leq -\frac{126}{65}\right)$$