x^2/308-x=83176*10^-5 ઉકેલો

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 308 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો -x+308 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5 ના 10 ની ગણના કરો અને \frac{1}{100000} મેળવો.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} મેળવવા માટે 83176 સાથે \frac{1}{100000} નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} સાથે -x+308 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

બંને સાઇડ્સ માટે \frac{10397}{12500}x ઍડ કરો.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

બન્ને બાજુથી \frac{800569}{3125} ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે \frac{10397}{12500} ને, અને c માટે -\frac{800569}{3125} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{10397}{12500} નો વર્ગ કાઢો.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

-\frac{800569}{3125} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{3202276}{3125} માં \frac{108097609}{156250000} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

\frac{160221897609}{156250000} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

હવે x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} માં -\frac{10397}{12500} ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

હવે x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -\frac{10397}{12500} માંથી \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 308 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો -x+308 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5 ના 10 ની ગણના કરો અને \frac{1}{100000} મેળવો.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} મેળવવા માટે 83176 સાથે \frac{1}{100000} નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} સાથે -x+308 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

બંને સાઇડ્સ માટે \frac{10397}{12500}x ઍડ કરો.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

\frac{10397}{12500}, x પદના ગુણાંકને, \frac{10397}{25000} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{10397}{25000} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{10397}{25000} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{108097609}{625000000} માં \frac{800569}{3125} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{10397}{25000} નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$