x^2/10=100/x ઉકેલો

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 10 } = \frac{ 100 }{ x }$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-5\sqrt{3}i-5\approx -5-8.660254038i$$

$$x=10$$

$$x=-5+5\sqrt{3}i\approx -5+8.660254038i$$

નિવારણ પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 10x દ્વારા ગુણાકાર કરો, 10,x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$xx^{2}=10\times 100$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 1 અને 2 ઍડ કરો.

$$x^{3}=10\times 100$$

1000 મેળવવા માટે 10 સાથે 100 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{3}=1000$$

બન્ને બાજુથી 1000 ઘટાડો.

$$x^{3}-1000=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -1000 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±1000,±500,±250,±200,±125,±100,±50,±40,±25,±20,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=10$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. x^{2}+10x+100 મેળવવા માટે x^{3}-1000 નો x-10 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$x^{2}+10x+100=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 10 અને c માટે 100 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ x^{2}+10x+100=0 ને ઉકેલો.

$$x=-5i\sqrt{3}-5 x=-5+5i\sqrt{3}$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=10 x=-5i\sqrt{3}-5 x=-5+5i\sqrt{3}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=10$$

નિવારણ પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 10x દ્વારા ગુણાકાર કરો, 10,x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$xx^{2}=10\times 100$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 1 અને 2 ઍડ કરો.

$$x^{3}=10\times 100$$

1000 મેળવવા માટે 10 સાથે 100 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{3}=1000$$

બન્ને બાજુથી 1000 ઘટાડો.

$$x^{3}-1000=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -1000 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±1000,±500,±250,±200,±125,±100,±50,±40,±25,±20,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=10$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. x^{2}+10x+100 મેળવવા માટે x^{3}-1000 નો x-10 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$x^{2}+10x+100=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 10 અને c માટે 100 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2}$$

કારણ કે નકારાત્મક સંખ્યાનો વર્ગમૂળ વાસ્તવિક ક્ષેત્રમાં નિર્ધારિત કરેલ નથી, કોઈ ઉકેલો નથી.

$$x\in \emptyset$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=10$$