a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1 ઉકેલો

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

a માટે ઉકેલો

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24.413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24.413111231i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 36 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 36,9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

158મેળવવા માટે 155 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158} નો વર્ગ 158 છે.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

632 મેળવવા માટે 4 સાથે 158 નો ગુણાકાર કરો.

$$a^{2}+632=36$$

બન્ને બાજુથી 632 ઘટાડો.

$$a^{2}=36-632$$

-596 મેળવવા માટે 36 માંથી 632 ને ઘટાડો.

$$a^{2}=-596$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 36 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 36,9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

158મેળવવા માટે 155 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158} નો વર્ગ 158 છે.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

632 મેળવવા માટે 4 સાથે 158 નો ગુણાકાર કરો.

$$a^{2}+632=36$$

બન્ને બાજુથી 36 ઘટાડો.

$$a^{2}+632-36=0$$

596 મેળવવા માટે 632 માંથી 36 ને ઘટાડો.

$$a^{2}+596=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 596 ને બદલીને મૂકો.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

596 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

-2384 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

હવે a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$a=2\sqrt{149}i$$

હવે a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$