5^2+15/5^2=left(2rright)^2/5^2+15 ઉકેલો

$$\frac{ { 5 }^{ 2 } +15 }{ { 5 }^{ 2 } } = \frac{ { \left(2r \right) }^{ 2 } }{ { 5 }^{ 2 } +15 }$$

r માટે ઉકેલો

$$r=4$$

$$r=-4$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40મેળવવા માટે 25 અને 15 ને ઍડ કરો.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{40}{25} ને ઘટાડો.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40મેળવવા માટે 25 અને 15 ને ઍડ કરો.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} મેળવવા માટે 4r^{2} નો 40 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

બન્ને બાજુથી \frac{8}{5} ઘટાડો.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

બન્ને બાજુનો 10 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$r^{2}-16=0$$

r^{2}-16 ગણતરી કરો. r^{2}-16 ને r^{2}-4^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-4\right)\left(r+4\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, r-4=0 અને r+4=0 ઉકેલો.

$$r=4 r=-4$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40મેળવવા માટે 25 અને 15 ને ઍડ કરો.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{40}{25} ને ઘટાડો.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40મેળવવા માટે 25 અને 15 ને ઍડ કરો.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} મેળવવા માટે 4r^{2} નો 40 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

10 દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{1}{10} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$r^{2}=\frac{8}{5}\times 10$$

16 મેળવવા માટે \frac{8}{5} સાથે 10 નો ગુણાકાર કરો.

$$r^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$r=4 r=-4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40મેળવવા માટે 25 અને 15 ને ઍડ કરો.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{40}{25} ને ઘટાડો.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40મેળવવા માટે 25 અને 15 ને ઍડ કરો.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} મેળવવા માટે 4r^{2} નો 40 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

બન્ને બાજુથી \frac{8}{5} ઘટાડો.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \frac{1}{10} ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -\frac{8}{5} ને બદલીને મૂકો.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

વર્ગ 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{2}{5}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

ગુણક વખતનો ગુણક અને ભાજક વખતનો ભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરીને -\frac{2}{5} નો -\frac{8}{5} વાર ગુણાકાર કરો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{16}{25} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}}$$

હવે r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$r=4$$

હવે r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$r=-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$r=4 r=-4$$