25^2/75^2+x^2/45=1 ઉકેલો

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 45 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

2 ના 25 ની ગણના કરો અને 625 મેળવો.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

5 મેળવવા માટે \frac{1}{125} સાથે 625 નો ગુણાકાર કરો.

$$5+x^{2}=45$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$x^{2}=45-5$$

40 મેળવવા માટે 45 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=40$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 45 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

2 ના 25 ની ગણના કરો અને 625 મેળવો.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

5 મેળવવા માટે \frac{1}{125} સાથે 625 નો ગુણાકાર કરો.

$$5+x^{2}=45$$

બન્ને બાજુથી 45 ઘટાડો.

$$5+x^{2}-45=0$$

-40 મેળવવા માટે 5 માંથી 45 ને ઘટાડો.

$$-40+x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -40 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

-40 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

160 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=2\sqrt{10}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-2\sqrt{10}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$