20^2+left(1.5tright)^2-left(12+1.5tright)^2/60t=frac{34^2+{left(1.5tright)}^2-{left(30+1.5tright)}^2}{-102t} ઉકેલો

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(1.5t \right) }^{ 2 } - { \left(12+1.5t \right) }^{ 2 } }{ 60t } = \frac{ { 34 }^{ 2 } + { \left(1.5t \right) }^{ 2 } - { \left(30+1.5t \right) }^{ 2 } }{ -102t }$$

t માટે ઉકેલો

$$t = \frac{32}{7} = 4\frac{4}{7} \approx 4.571428571$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ t એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 1020t દ્વારા ગુણાકાર કરો, 60t,-102t ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$17\left(20^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 ના 20 ની ગણના કરો અને 400 મેળવો.

$$17\left(400+\left(1.5t\right)^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(1.5t\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$17\left(400+1.5^{2}t^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 ના 1.5 ની ગણના કરો અને 2.25 મેળવો.

$$17\left(400+2.25t^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(12+1.5t\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$17\left(400+2.25t^{2}-\left(144+36t+2.25t^{2}\right)\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

144+36t+2.25t^{2} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$17\left(400+2.25t^{2}-144-36t-2.25t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

256 મેળવવા માટે 400 માંથી 144 ને ઘટાડો.

$$17\left(256+2.25t^{2}-36t-2.25t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

0 ને મેળવવા માટે 2.25t^{2} અને -2.25t^{2} ને એકસાથે કરો.

$$17\left(256-36t\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

17 સાથે 256-36t નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4352-612t=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 ના 34 ની ગણના કરો અને 1156 મેળવો.

$$4352-612t=-10\left(1156+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(1.5t\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$4352-612t=-10\left(1156+1.5^{2}t^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 ના 1.5 ની ગણના કરો અને 2.25 મેળવો.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(30+1.5t\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-\left(900+90t+2.25t^{2}\right)\right)$$

900+90t+2.25t^{2} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-900-90t-2.25t^{2}\right)$$

256 મેળવવા માટે 1156 માંથી 900 ને ઘટાડો.

$$4352-612t=-10\left(256+2.25t^{2}-90t-2.25t^{2}\right)$$

0 ને મેળવવા માટે 2.25t^{2} અને -2.25t^{2} ને એકસાથે કરો.

$$4352-612t=-10\left(256-90t\right)$$

-10 સાથે 256-90t નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4352-612t=-2560+900t$$

બન્ને બાજુથી 900t ઘટાડો.

$$4352-612t-900t=-2560$$

-1512t ને મેળવવા માટે -612t અને -900t ને એકસાથે કરો.

$$4352-1512t=-2560$$

બન્ને બાજુથી 4352 ઘટાડો.

$$-1512t=-2560-4352$$

-6912 મેળવવા માટે -2560 માંથી 4352 ને ઘટાડો.

$$-1512t=-6912$$

બન્ને બાજુનો -1512 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{-6912}{-1512}$$

-216 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-6912}{-1512} ને ઘટાડો.

$$t=\frac{32}{7}$$