left(x+1right)^3-left(x-2right)^3/9=left(2x^-5right)^2+11/4 ઉકેલો

$$\frac{ { \left(x+1 \right) }^{ 3 } - { \left(x-2 \right) }^{ 3 } }{ 9 } = \frac{ { \left(2 { x }^{ } -5 \right) }^{ 2 } +11 }{ 4 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 36 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 9,4 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$4\left(\left(x+1\right)^{3}-\left(x-2\right)^{3}\right)=9\left(\left(2x^{1}-5\right)^{2}+11\right)$$

\left(x+1\right)^{3} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} નો ઉપયોગ કરો.

$$4\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-2\right)^{3}\right)=9\left(\left(2x^{1}-5\right)^{2}+11\right)$$

\left(x-2\right)^{3} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} નો ઉપયોગ કરો.

$$4\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)\right)=9\left(\left(2x^{1}-5\right)^{2}+11\right)$$

x^{3}-6x^{2}+12x-8 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$4\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+6x^{2}-12x+8\right)=9\left(\left(2x^{1}-5\right)^{2}+11\right)$$

0 ને મેળવવા માટે x^{3} અને -x^{3} ને એકસાથે કરો.

$$4\left(3x^{2}+3x+1+6x^{2}-12x+8\right)=9\left(\left(2x^{1}-5\right)^{2}+11\right)$$

9x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને 6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$4\left(9x^{2}+3x+1-12x+8\right)=9\left(\left(2x^{1}-5\right)^{2}+11\right)$$

-9x ને મેળવવા માટે 3x અને -12x ને એકસાથે કરો.

$$4\left(9x^{2}-9x+1+8\right)=9\left(\left(2x^{1}-5\right)^{2}+11\right)$$

9મેળવવા માટે 1 અને 8 ને ઍડ કરો.

$$4\left(9x^{2}-9x+9\right)=9\left(\left(2x^{1}-5\right)^{2}+11\right)$$

4 સાથે 9x^{2}-9x+9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$36x^{2}-36x+36=9\left(\left(2x^{1}-5\right)^{2}+11\right)$$

1 ના x ની ગણના કરો અને x મેળવો.

$$36x^{2}-36x+36=9\left(\left(2x-5\right)^{2}+11\right)$$

\left(2x-5\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$36x^{2}-36x+36=9\left(4x^{2}-20x+25+11\right)$$

36મેળવવા માટે 25 અને 11 ને ઍડ કરો.

$$36x^{2}-36x+36=9\left(4x^{2}-20x+36\right)$$

9 સાથે 4x^{2}-20x+36 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$36x^{2}-36x+36=36x^{2}-180x+324$$

બન્ને બાજુથી 36x^{2} ઘટાડો.

$$36x^{2}-36x+36-36x^{2}=-180x+324$$

0 ને મેળવવા માટે 36x^{2} અને -36x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-36x+36=-180x+324$$

બંને સાઇડ્સ માટે 180x ઍડ કરો.

$$-36x+36+180x=324$$

144x ને મેળવવા માટે -36x અને 180x ને એકસાથે કરો.

$$144x+36=324$$

બન્ને બાજુથી 36 ઘટાડો.

$$144x=324-36$$

288 મેળવવા માટે 324 માંથી 36 ને ઘટાડો.

$$144x=288$$

બન્ને બાજુનો 144 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{288}{144}$$

2 મેળવવા માટે 288 નો 144 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$