frac{sqrt{2}left(4-sqrt{2}right)}{2left(sqrt{2}+1right)} ઉકેલો

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \left( 4- \sqrt{ 2 } \right) }{ 2 \left( \sqrt{ 2 } +1 \right) }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5-3\sqrt{2}\approx 0.757359313$$

નિવારણ પગલા

\sqrt{2} સાથે 4-\sqrt{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

2 સાથે \sqrt{2}+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}$$

\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2} ના અંશને 2\sqrt{2}-2 ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}$$

\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\times 2-2^{2}}$$

8 મેળવવા માટે 4 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-2^{2}}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-4}$$

4 મેળવવા માટે 8 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4}$$

4\sqrt{2}-2 ના પ્રત્યેક પદનો 2\sqrt{2}-2 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{8\left(\sqrt{2}\right)^{2}-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$\frac{8\times 2-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

16 મેળવવા માટે 8 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{16-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

-12\sqrt{2} ને મેળવવા માટે -8\sqrt{2} અને -4\sqrt{2} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{16-12\sqrt{2}+4}{4}$$

20મેળવવા માટે 16 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$\frac{20-12\sqrt{2}}{4}$$

5-3\sqrt{2} મેળવવા માટે 20-12\sqrt{2} ની દરેક ટર્મનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$5-3\sqrt{2}$$