frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=k ઉકેલો

$$\frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } = k$$

k માટે ઉકેલો

$$k=-\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{1}-x_{2}}$$

$$x_{2}\neq x_{1}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો -x_{1}+x_{2} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$y_{2}-y_{1}=k\left(-x_{1}+x_{2}\right)$$

k સાથે -x_{1}+x_{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y_{2}-y_{1}=-kx_{1}+kx_{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$-kx_{1}+kx_{2}=y_{2}-y_{1}$$

k નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x_{1}+x_{2}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x_{2}-x_{1}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

બન્ને બાજુનો x_{2}-x_{1} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x_{2}-x_{1}\right)k}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

x_{2}-x_{1} થી ભાગાકાર કરવાથી x_{2}-x_{1} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

x_1 માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{kx_{2}+y_{1}-y_{2}}{k}\text{, }&y_{2}\neq y_{1}\text{ and }k\neq 0\\x_{1}\neq x_{2}\text{, }&k=0\text{ and }y_{2}=y_{1}\end{matrix}\right.$$