y^2-9/25-y^2/36=1 ઉકેલો

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y માટે ઉકેલો

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 900 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 25,36 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 સાથે y^{2}-9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} ને મેળવવા માટે 36y^{2} અને -25y^{2} ને એકસાથે કરો.

$$11y^{2}-324=900$$

બંને સાઇડ્સ માટે 324 ઍડ કરો.

$$11y^{2}=900+324$$

1224મેળવવા માટે 900 અને 324 ને ઍડ કરો.

$$11y^{2}=1224$$

બન્ને બાજુનો 11 થી ભાગાકાર કરો.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 900 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 25,36 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 સાથે y^{2}-9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} ને મેળવવા માટે 36y^{2} અને -25y^{2} ને એકસાથે કરો.

$$11y^{2}-324=900$$

બન્ને બાજુથી 900 ઘટાડો.

$$11y^{2}-324-900=0$$

-1224 મેળવવા માટે -324 માંથી 900 ને ઘટાડો.

$$11y^{2}-1224=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 11 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -1224 ને બદલીને મૂકો.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

વર્ગ 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

11 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-1224 ને -44 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

53856 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

11 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

હવે y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

હવે y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$