x-5/x+2>0 ઉકેલો

$$\frac { x - 5 } { x + 2 } > 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

નિવારણ પગલા

ગુણનફળ ધનાત્મક હોવા માટે, x-5 અને x+2 બન્ને ઋણાત્મક અથવા બન્ને ધનાત્મક હોવા જોઈએ. જ્યારે કેસ x-5 અને x+2 બન્ને ઋણાત્મક હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.

$$x-5<0 x+2<0$$

બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x<-2 છે.

$$x<-2$$

જ્યારે કેસ x-5 અને x+2 બંને ધનાત્મક હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.

$$x+2>0 x-5>0$$

બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x>5 છે.

$$x>5$$

અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.

$$x<-2\text{; }x>5$$