x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6 ઉકેલો

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=11$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -2,3 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-3\right)\left(x+2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x+2,x-3,x^{2}-x-6 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2} મેળવવા માટે x-3 સાથે x-3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x+2\right)\left(x-2\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 2.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

5 મેળવવા માટે 9 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

0 ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-6x+5=-5x-6$$

બંને સાઇડ્સ માટે 5x ઍડ કરો.

$$-6x+5+5x=-6$$

-x ને મેળવવા માટે -6x અને 5x ને એકસાથે કરો.

$$-x+5=-6$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$-x=-6-5$$

-11 મેળવવા માટે -6 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$-x=-11$$

બન્ને બાજુનો -1 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$x=11$$