x-2/x-1leqtan1 ઉકેલો

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } \leq \tan 1$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

નિવારણ પગલા

પ્રશ્નમાં રહેલા ત્રિકોણમિતિ ફંક્શન્સનું મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{x - 2}{x - 1} \leq 0.017455064928217585$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ભાજક x-1 શૂન્ય ન હોઈ શકે નહીં. ત્યાં બે કિસ્સાઓ છે.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 ધનાત્મક હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો. -1 ને જમણી બાજએુ ખસેડો.

$$x>1$$

જયારે x-1>0 માટે x-1 દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે તો પ્રારંભિક વિષમતા દિશા બદલતી નથી.

$$x-2\leq 0.017455064928217585\left(x-1\right)$$

જમણી બાજુનો ગુણાકાર કરો.

$$x-2\leq 0.017455064928217585x-0.017455064928217585$$

x ધરાવતા પદોને ડાબી બાજુએ અને અન્ય બધા પદોને જમણી બાજુએ ખસેડો.

$$x-0.017455064928217585x\leq 2-0.017455064928217585$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$0.982544935071782415x\leq 1.982544935071782415$$

બન્ને બાજુનો 0.982544935071782415 થી ભાગાકાર કરો. 0.982544935071782415 એ ધનાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા એ જ રહે છે.

$$x\leq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

ઉપર નિર્દિષ્ટ કરેલ સ્થિતિx>1 પર વિચાર કરો.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

હવે x-1 ઋણાત્મક હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો. -1 ને જમણી બાજએુ ખસેડો.

$$x<1$$

જયારે x-1<0 માટે x-1 દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે તો પ્રારંભિક વિષમતા દિશા બદલે છે.

$$x-2\geq 0.017455064928217585\left(x-1\right)$$

જમણી બાજુનો ગુણાકાર કરો.

$$x-2\geq 0.017455064928217585x-0.017455064928217585$$

x ધરાવતા પદોને ડાબી બાજુએ અને અન્ય બધા પદોને જમણી બાજુએ ખસેડો.

$$x-0.017455064928217585x\geq 2-0.017455064928217585$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$0.982544935071782415x\geq 1.982544935071782415$$

બન્ને બાજુનો 0.982544935071782415 થી ભાગાકાર કરો. 0.982544935071782415 એ ધનાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા એ જ રહે છે.

$$x\geq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

ઉપર નિર્દિષ્ટ કરેલ સ્થિતિx<1 પર વિચાર કરો.

$$x\in \emptyset$$

અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$