x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2 ઉકેલો

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } + \frac { 6 } { 2 + x - x ^ { 2 } } - \frac { 10 - x } { 4 - x ^ { 2 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$0$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

x^{2}+3x+2 નો અવયવ પાડો. 2+x-x^{2} નો અવયવ પાડો.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \left(x+1\right)\left(x+2\right) અને \left(x-2\right)\left(-x-1\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) છે. \frac{x-2}{x-2} ને \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)} ને \frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

કારણ કે \frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} અને \frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}-2x-x+2-6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

x^{2}-2x-x+2-6x-12 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

x+1 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

4-x^{2} નો અવયવ પાડો.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \left(x-2\right)\left(x+2\right) અને \left(x-2\right)\left(-x-2\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-2\right)\left(x+2\right) છે. \frac{-1}{-1} ને \frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

કારણ કે \frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} અને \frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x-10-\left(-\left(10-x\right)\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x-10+10-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x-10+10-x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{0}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

કોઈપણ બિન-શૂન્ય પદ દ્વારા ભાગાકાર કરેલ શૂન્ય એ શૂન્ય આપે છે.

$$0$$

અવયવ

$$0$$