x/x-2-2/x^2-4 ઉકેલો

$$\frac { x } { x - 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{x^{2}+2x-2}{x^{2}-4}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

x^{2}-4 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{x}{x-2}-\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x-2 અને \left(x-2\right)\left(x+2\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-2\right)\left(x+2\right) છે. \frac{x+2}{x+2} ને \frac{x}{x-2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

કારણ કે \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} અને \frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{x\left(x+2\right)-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x\left(x+2\right)-2 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}+2x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{x^{2}+2x-2}{x^{2}-4}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-\frac{2\left(x^{2}+2x+4\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2}-4 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x-2}-\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x-2 અને \left(x-2\right)\left(x+2\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-2\right)\left(x+2\right) છે. \frac{x+2}{x+2} ને \frac{x}{x-2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

કારણ કે \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} અને \frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+2\right)-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

x\left(x+2\right)-2 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+2x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+2x-2}{x^{2}-4})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1}-2)-\left(x^{2}+2x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+2x^{1}-2\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)-\left(x^{2}+2x^{1}-2\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

2x^{1}+2x^{0} ને x^{2}-4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\times 2x^{0}-4\times 2x^{1}-4\times 2x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-2\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

2x^{1} ને x^{2}+2x^{1}-2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\times 2x^{0}-4\times 2x^{1}-4\times 2x^{0}-\left(x^{2}\times 2x^{1}+2x^{1}\times 2x^{1}-2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{2x^{2+1}+2x^{2}-4\times 2x^{1}-4\times 2x^{0}-\left(2x^{2+1}+2\times 2x^{1+1}-2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}-8x^{1}-8x^{0}-\left(2x^{3}+4x^{2}-4x^{1}\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{-2x^{2}-4x^{1}-8x^{0}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\frac{-2x^{2}-4x-8x^{0}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{-2x^{2}-4x-8}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$