x/x-x-1/3=06 ઉકેલો

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 3x દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

x સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x નો વિરોધી x છે.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

4x ને મેળવવા માટે 3x અને x ને એકસાથે કરો.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 6 નો ગુણાકાર કરો.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$4x-x^{2}=0x$$

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$4x-x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(4-x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 4-x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=4$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 3x દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

x સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x નો વિરોધી x છે.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

4x ને મેળવવા માટે 3x અને x ને એકસાથે કરો.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 6 નો ગુણાકાર કરો.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$4x-x^{2}=0x$$

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-x^{2}+4x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 4 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

હવે x=\frac{-4±4}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 માં -4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-4±4}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=4$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=4$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 3x દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

x સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x નો વિરોધી x છે.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

4x ને મેળવવા માટે 3x અને x ને એકસાથે કરો.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 6 નો ગુણાકાર કરો.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$4x-x^{2}=0x$$

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$4x-x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

4 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

0 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4x=0$$

-4, x પદના ગુણાંકને, -2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

વર્ગ -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો.

$$x-2=2 x-2=-2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$x=4 x=0$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=4$$