x/x-x-1/3=0.6 ઉકેલો

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2.2$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 3x દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x નો વિરોધી x છે.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x ને મેળવવા માટે 3x અને x ને એકસાથે કરો.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

બન્ને બાજુથી 1.8x ઘટાડો.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x ને મેળવવા માટે 4x અને -1.8x ને એકસાથે કરો.

$$2.2x-x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 2.2-x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=\frac{11}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 3x દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x નો વિરોધી x છે.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x ને મેળવવા માટે 3x અને x ને એકસાથે કરો.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

બન્ને બાજુથી 1.8x ઘટાડો.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x ને મેળવવા માટે 4x અને -1.8x ને એકસાથે કરો.

$$2.2x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે \frac{11}{5} ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{11}{5}\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

હવે x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{11}{5} માં -\frac{11}{5} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને -\frac{11}{5} માંથી \frac{11}{5} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

-\frac{22}{5} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{11}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=\frac{11}{5}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 3x દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x નો વિરોધી x છે.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x ને મેળવવા માટે 3x અને x ને એકસાથે કરો.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

બન્ને બાજુથી 1.8x ઘટાડો.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x ને મેળવવા માટે 4x અને -1.8x ને એકસાથે કરો.

$$2.2x-x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{11}{5} નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

0 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

-\frac{11}{5}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{11}{10} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{11}{10} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{11}{10} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100} અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{11}{10} ઍડ કરો.

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=\frac{11}{5}$$