x/a-1=ax+4 ઉકેલો

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો a-1 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

ax સાથે a-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

a-1 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

બન્ને બાજુથી xa^{2} ઘટાડો.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

બંને સાઇડ્સ માટે ax ઍડ કરો.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

x નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

બન્ને બાજુનો 1-a^{2}+a થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

1-a^{2}+a થી ભાગાકાર કરવાથી 1-a^{2}+a સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

-4+4a નો 1-a^{2}+a થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

a માટે ઉકેલો

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$