x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3) ઉકેલો

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 4 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2,4 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

2x સાથે x^{3}-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

5x^{2}-1 સાથે x-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-3x ને મેળવવા માટે -2x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-3x^{2} ને મેળવવા માટે -15x^{2} અને 12x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

4x^{2} સાથે \frac{1}{2}x-\frac{1}{4} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

2x^{3}-x^{2} નો x+3 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 2x^{4} ઘટાડો.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે 2x^{4} અને -2x^{4} ને એકસાથે કરો.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 5x^{3} ઘટાડો.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે 5x^{3} અને -5x^{3} ને એકસાથે કરો.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x^{2} ઍડ કરો.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

0 ને મેળવવા માટે -3x^{2} અને 3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-3x+3=0$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-3x=-3$$

બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

1 મેળવવા માટે -3 નો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$