x^4+1/2x^2=17/8 ઉકેલો

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 8x^{2} દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2x^{2},8 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

4 સાથે x^{4}+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 17x^{2} ઘટાડો.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 4, b માટે -17 અને c માટે 4 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{17±15}{8} ને ઉકેલો.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

x=t^{2} પછી, દરેક t માટે x=±\sqrt{t} નું મૂલ્યાંકન કરીને ઉકેલો મેળવવામાં આવે છે.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$