frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10 ઉકેલો

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} ને \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} નો \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

5x\left(x-3\right) ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} નો \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી અવયવ નથી.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$x$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$1$$

વ્યુત્પન્નની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} ને \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} નો \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

5x\left(x-3\right) ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} નો \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$x^{1-1}$$

1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x^{0}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$1$$