x^2-8/x+4=8/x+4 ઉકેલો

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -4 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x+4 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-8=8$$

બન્ને બાજુથી 8 ઘટાડો.

$$x^{2}-8-8=0$$

-16 મેળવવા માટે -8 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 ગણતરી કરો. x^{2}-16 ને x^{2}-4^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-4=0 અને x+4=0 ઉકેલો.

$$x=4 x=-4$$

ચલ x એ -4 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=4$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -4 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x+4 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-8=8$$

બંને સાઇડ્સ માટે 8 ઍડ કરો.

$$x^{2}=8+8$$

16મેળવવા માટે 8 અને 8 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=4 x=-4$$

ચલ x એ -4 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -4 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x+4 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-8=8$$

બન્ને બાજુથી 8 ઘટાડો.

$$x^{2}-8-8=0$$

-16 મેળવવા માટે -8 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-16=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -16 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

હવે x=\frac{0±8}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4$$

હવે x=\frac{0±8}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=4 x=-4$$

ચલ x એ -4 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=4$$