x^2/x-1leqx+1 ઉકેલો

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } \leq x + 1$$

x માટે ઉકેલો

$$x<1$$

નિવારણ પગલા

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$\frac{x^{2}}{x-1}-x\leq 1$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x-1}{x-1} ને x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

કારણ કે \frac{x^{2}}{x-1} અને \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{x^{2}-x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

x^{2}-x\left(x-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}-x^{2}+x}{x-1}\leq 1$$

x^{2}-x^{2}+x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{x}{x-1}\leq 1$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ભાજક x-1 શૂન્ય ન હોઈ શકે નહીં. ત્યાં બે કિસ્સાઓ છે.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 ધનાત્મક હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો. -1 ને જમણી બાજએુ ખસેડો.

$$x>1$$

જયારે x-1>0 માટે x-1 દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે તો પ્રારંભિક વિષમતા દિશા બદલતી નથી.

$$x\leq x-1$$

x ધરાવતા પદોને ડાબી બાજુએ અને અન્ય બધા પદોને જમણી બાજુએ ખસેડો.

$$x-x\leq -1$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$0\leq -1$$

ઉપર નિર્દિષ્ટ કરેલ સ્થિતિx>1 પર વિચાર કરો.

$$x\in \emptyset$$

હવે x-1 ઋણાત્મક હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો. -1 ને જમણી બાજએુ ખસેડો.

$$x<1$$

જયારે x-1<0 માટે x-1 દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે તો પ્રારંભિક વિષમતા દિશા બદલે છે.

$$x\geq x-1$$

x ધરાવતા પદોને ડાબી બાજુએ અને અન્ય બધા પદોને જમણી બાજુએ ખસેડો.

$$x-x\geq -1$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$0\geq -1$$

ઉપર નિર્દિષ્ટ કરેલ સ્થિતિx<1 પર વિચાર કરો.

$$x<1$$

અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.

$$x<1$$