x^2/4=x^2/9+4 ઉકેલો

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 36 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 4,9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

5x^{2} ને મેળવવા માટે 9x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$5x^{2}=144$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 36 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 4,9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

5x^{2} ને મેળવવા માટે 9x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$5x^{2}=144$$

બન્ને બાજુથી 144 ઘટાડો.

$$5x^{2}-144=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -144 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-144 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

2880 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

હવે x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

હવે x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$