x^2/4=x^2/9+5/9 ઉકેલો

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$x=-2$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 36 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 4,9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} ને મેળવવા માટે 9x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$5x^{2}=20$$

બન્ને બાજુથી 20 ઘટાડો.

$$5x^{2}-20=0$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 ગણતરી કરો. x^{2}-4 ને x^{2}-2^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-2=0 અને x+2=0 ઉકેલો.

$$x=2 x=-2$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 36 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 4,9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} ને મેળવવા માટે 9x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$5x^{2}=20$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

4 મેળવવા માટે 20 નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=2 x=-2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 36 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 4,9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} ને મેળવવા માટે 9x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$5x^{2}=20$$

બન્ને બાજુથી 20 ઘટાડો.

$$5x^{2}-20=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -20 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-20 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

400 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

હવે x=\frac{0±20}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 20 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

હવે x=\frac{0±20}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -20 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2 x=-2$$