frac{x^{2}+xy-xz}{(x+y)^{2}-z^{2}}divx/(x+z)^{2-y^2}*xy-y^2-yz/(x-y)^2-z^2 ઉકેલો

$$\frac { x ^ { 2 } + x y - x z } { ( x + y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } } \div \frac { x } { ( x + z ) ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { x y - y ^ { 2 } - y z } { ( x - y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$y$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

\frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} ને \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} નો \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} માં અવયવ નથી.

$$\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} માં અવયવ નથી.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}$$

x-y-z ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z}$$

x-y+z અને x-y+z ને વિભાજિત કરો.

$$y$$

w.r.t.y ભેદ પાડો

$$1$$

વ્યુત્પન્નની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

\frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} ને \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} નો \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)})$$

x-y-z ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z})$$

x-y+z અને x-y+z ને વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$y^{1-1}$$

1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$y^{0}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$1$$