x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=? ઉકેલો

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

m માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-5\right)\left(x-2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2}-7x+10,x-5 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$mx+n=-x-2$$

બન્ને બાજુથી n ઘટાડો.

$$mx=-x-2-n$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xm=-x-n-2$$

બન્ને બાજુનો x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x થી ભાગાકાર કરવાથી x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n નો x થી ભાગાકાર કરો.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-5\right)\left(x-2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2}-7x+10,x-5 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$mx+n=-x-2$$

બન્ને બાજુથી mx ઘટાડો.

$$n=-x-2-mx$$

m માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-5\right)\left(x-2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2}-7x+10,x-5 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$mx+n=-x-2$$

બન્ને બાજુથી n ઘટાડો.

$$mx=-x-2-n$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xm=-x-n-2$$

બન્ને બાજુનો x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x થી ભાગાકાર કરવાથી x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n નો x થી ભાગાકાર કરો.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n માટે ઉકેલો

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-5\right)\left(x-2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2}-7x+10,x-5 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$mx+n=-x-2$$

બન્ને બાજુથી mx ઘટાડો.

$$n=-x-2-mx$$