x^2+40x/x^2+3x-2=0 ઉકેલો

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-40$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણની બન્ને બાજુનો \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+40x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x+40\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને x+40=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-40$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+40x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 40 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

40^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

હવે x=\frac{-40±40}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 40 માં -40 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-40±40}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -40 માંથી 40 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-40$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-40$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+40x=0$$

40, x પદના ગુણાંકને, 20 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 20 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

વર્ગ 20.

$$x^{2}+40x+400=400$$

અવયવ x^{2}+40x+400. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

સરળ બનાવો.

$$x+20=20 x+20=-20$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 20 નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-40$$