x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)
x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i
x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
x^{2}+2=0
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x^{2} સાથે ગુણાકાર કરો.
x^{2}=-2
બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.
x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
x^{2}+2=0
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x^{2} સાથે ગુણાકાર કરો.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 2 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}
વર્ગ 0.
x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}
2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}
-8 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\sqrt{2}i
હવે x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.
x=-\sqrt{2}i
હવે x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.
x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}