x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12 ઉકેલો

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 12 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 3,4,12 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4 સાથે x^{2}+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3 સાથે x^{2}+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 મેળવવા માટે 8 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+5=x+5$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x^{2}+5-x=5$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 મેળવવા માટે 5 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x-1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને x-1=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 12 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 3,4,12 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4 સાથે x^{2}+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3 સાથે x^{2}+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 મેળવવા માટે 8 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+5=x+5$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x^{2}+5-x=5$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 મેળવવા માટે 5 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -1 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

હવે x=\frac{1±1}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

હવે x=\frac{1±1}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=1 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 12 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 3,4,12 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4 સાથે x^{2}+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3 સાથે x^{2}+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 મેળવવા માટે 8 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+5=x+5$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x^{2}+5-x=5$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 મેળવવા માટે 5 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-x=0$$

-1, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{2} ઍડ કરો.

$$x=1 x=0$$