x માટે ઉકેલો
x=1
x=0
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5
સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 12 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 3,4,12 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5
4 સાથે x^{2}+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5
-3 સાથે x^{2}+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
x^{2}+8-3=x+5
x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.
x^{2}+5=x+5
5 મેળવવા માટે 8 માંથી 3 ને ઘટાડો.
x^{2}+5-x=5
બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.
x^{2}+5-x-5=0
બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.
x^{2}-x=0
0 મેળવવા માટે 5 માંથી 5 ને ઘટાડો.
x\left(x-1\right)=0
x નો અવયવ પાડો.
x=0 x=1
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને x-1=0 ઉકેલો.
4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5
સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 12 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 3,4,12 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5
4 સાથે x^{2}+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5
-3 સાથે x^{2}+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
x^{2}+8-3=x+5
x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.
x^{2}+5=x+5
5 મેળવવા માટે 8 માંથી 3 ને ઘટાડો.
x^{2}+5-x=5
બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.
x^{2}+5-x-5=0
બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.
x^{2}-x=0
0 મેળવવા માટે 5 માંથી 5 ને ઘટાડો.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -1 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
1 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{1±1}{2}
-1 નો વિરોધી 1 છે.
x=\frac{2}{2}
હવે x=\frac{1±1}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 1 ઍડ કરો.
x=1
2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{0}{2}
હવે x=\frac{1±1}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.
x=0
0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=1 x=0
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5
સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 12 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 3,4,12 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5
4 સાથે x^{2}+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5
-3 સાથે x^{2}+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
x^{2}+8-3=x+5
x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.
x^{2}+5=x+5
5 મેળવવા માટે 8 માંથી 3 ને ઘટાડો.
x^{2}+5-x=5
બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.
x^{2}+5-x-5=0
બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.
x^{2}-x=0
0 મેળવવા માટે 5 માંથી 5 ને ઘટાડો.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-1, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
અવયવ x^{2}-x+\frac{1}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
સરળ બનાવો.
x=1 x=0
સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{2} ઍડ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}