x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4 ઉકેલો

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-1$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 12 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 3,12,4 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

4 સાથે x^{2}+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15મેળવવા માટે 8 અને 7 ને ઍડ કરો.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

3 સાથે x^{2}+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15મેળવવા માટે 12 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 15 ઘટાડો.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 મેળવવા માટે 15 માંથી 15 ને ઘટાડો.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x+1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને x+1=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 12 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 3,12,4 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

4 સાથે x^{2}+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15મેળવવા માટે 8 અને 7 ને ઍડ કરો.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

3 સાથે x^{2}+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15મેળવવા માટે 12 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 15 ઘટાડો.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 મેળવવા માટે 15 માંથી 15 ને ઘટાડો.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 1 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

1^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

હવે x=\frac{-1±1}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં -1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-1±1}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 12 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 3,12,4 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

4 સાથે x^{2}+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15મેળવવા માટે 8 અને 7 ને ઍડ કરો.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

3 સાથે x^{2}+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15મેળવવા માટે 12 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 15 ઘટાડો.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 મેળવવા માટે 15 માંથી 15 ને ઘટાડો.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+x=0$$

1, x પદના ગુણાંકને, \frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

અવયવ x^{2}+x+\frac{1}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-1$$