x^2+1/4+1/x^2=3/2 ઉકેલો

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 4x^{2} દ્વારા ગુણાકાર કરો, 4,x^{2},2 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

x^{2} સાથે x^{2}+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 6x^{2} ઘટાડો.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

-5x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t^{2}-5t+4=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -5 અને c માટે 4 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{5±3}{2} ને ઉકેલો.

$$t=4 t=1$$

x=t^{2} પછી, દરેક t માટે x=±\sqrt{t} નું મૂલ્યાંકન કરીને ઉકેલો મેળવવામાં આવે છે.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$