x^-14/x^-2x^-7 ઉકેલો

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1}{x^{5}}$$

નિવારણ પગલા

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. -9 મેળવવા માટે -2 અને -7 ઍડ કરો.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

x^{-9} ને x^{-14}x^{5} તરીકે ફરીથી લખો. x^{-14} ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. -9 મેળવવા માટે -2 અને -7 ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

x^{-9} ને x^{-14}x^{5} તરીકે ફરીથી લખો. x^{-14} ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

સરળ બનાવો.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$