x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30 ઉકેલો

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -6,5 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-5\right)\left(x+6\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x-5,x+6,x^{2}+x-30 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} મેળવવા માટે x+6 સાથે x+6 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} મેળવવા માટે x-5 સાથે x-5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x ને મેળવવા માટે 12x અને -10x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

61મેળવવા માટે 36 અને 25 ને ઍડ કરો.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

0 ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x+61=23x+4$$

બન્ને બાજુથી 23x ઘટાડો.

$$2x+61-23x=4$$

-21x ને મેળવવા માટે 2x અને -23x ને એકસાથે કરો.

$$-21x+61=4$$

બન્ને બાજુથી 61 ઘટાડો.

$$-21x=4-61$$

-57 મેળવવા માટે 4 માંથી 61 ને ઘટાડો.

$$-21x=-57$$

બન્ને બાજુનો -21 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-57}{-21} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{19}{7}$$